Фамилия Бодяжина образована от прозвища Бодяга. В русских говорах бодягой называли водяное растение — губку, которой чистили посуду, мыли полы и даже использовали в народной медицине. Отсюда и прозвище: так могли прозвать человека, который занимался добычей или продажей бодяги, либо того, кто постоянно что-то тёр и мыл. Но есть и другая, более живая версия: в некоторых диалектах «бодяга» означала «болтун», «пустомеля» — от глагола «бодяжить» (нести вздор, болтать). В таком случае прозвище получал говорливый, словоохотливый человек.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бодяжина — дочь или жена Бодяги. Такая модель типична для северных и центральных русских областей, где фамилии на -ин образовывались от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу, Бодяжина могла изначально быть «матронимом» (по матери) или же просто «уличной» фамилией, закрепившейся за семьёй.

Фамилия редкая и географически привязана к Поволжью и Уралу. Встречается в архивных записях Пермской и Вятской губерний XIX века. Там Бодягины — чаще всего государственные крестьяне, реже — мещане. Сословный состав однородный: ни дворянских родов, ни купеческих династий с такой фамилией не зафиксировано.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Бодягин. Разница только в окончании, но по сути это один корень. Бодяжина — форма женского рода, которая в современном русском языке закрепилась как неизменяемая фамилия для женщин. Мужской вариант — Бодяжин.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бодягин, Бодяев, Бодяков) показывает, что основа «бод-» в русских прозвищах многозначна: от «бодать» (рогатый, упрямый) до «бодрый». Но именно вариант Бодяжина почти наверняка отсылает к бодяге — растению или болтовне, а не к корове.