Фамилия Боескоров звучит как нечто богатырское, и это ощущение не обманывает. Скорее всего, в её основе лежит прозвище Боескóрый, которое давали человеку, сражающемуся быстро, стремительно нападающему. «Бой» и «скорый» — два корня, слитые воедино, рисуют образ лихого воина, того, кто не ждёт, а действует мгновенно. В русских говорах слово «скорый» имело оттенок не только скорости, но и решительности, резкости — так что прозвище могло относиться и к человеку вспыльчивому, скорому на расправу в бытовой ссоре.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: прозвище на -ой (Боескорой) перешло в притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, то есть «чей?» — Боескоров. Окончание -ов указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где преобладала великорусская традиция именования (в отличие от украинской с -енко или польской с -ский).

Интересно, что фамилия эта нечастотная и имеет отчётливую географическую привязку. Основной ареал её бытования — Якутия. Среди якутских старожилов и потомков русских казаков, осваивавших северо-восток Сибири, фамилия Боескоров встречается заметно чаще, чем в центральной России. Это наводит на мысль, что прозвище могло закрепиться за служилым человеком XVII–XVIII века, который отличился в стычках с местными племенами или в походах за ясаком. Не случайно якутский фольклор сохранил имя богатыря Боотура Боескорова — настолько фамилия срослась с образом воина.

Версия о связи с тюркскими корнями (например, от «бай» — богатый, и «искер» — древнее название Сибирского ханства) выглядит натянутой: фамилия чётко делится на славянские компоненты, а её суффикс -ов не характерен для тюркских языков. Так что основная гипотеза — прозвище русского служилого человека, которое в Сибири закрепилось и передалось потомкам.