Фамилия Боеско — редкий случай, когда внешне славянская основа сочетается с нетипичным для восточнославянских фамилий окончанием. Если бы она оканчивалась на -ов или -ин, вопросов бы не было. Но суффикс -ск(ий) в украинской и польской традиции часто указывает на происхождение от географического названия, а здесь он усечён до -ско, что характерно для фамилий украинского юго-запада или белорусского Полесья. Впрочем, есть и другая версия: фамилия могла возникнуть в среде, где польский или румынский языки влияли на оформление окончаний, и тогда -ско — это адаптация суффикса принадлежности.

Основа «Бое-» прозрачна: от глагола «бояться» или существительного «бой». Но какое из значений первично? Если перед нами прозвище Бой, Боян (от «бойкий», «воинственный»), то фамилия Боеско — «сын Боя» или «человек из рода Боя». Такие прозвища давали смелым, драчливым людям или, напротив, тем, кто работал с оружием. Однако в украинских говорах «бій» может означать не только сражение, но и человека, который «б’ється» — то есть постоянно спорит или дерется. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит имя Богдан в сокращённой форме Бойко — тогда фамилия образована через патронимический суффикс -ск(о).

Интересно, что фамилия Боеско встречается в основном на западе Украины (Волынь, Галичина) и среди потомков украинских переселенцев в Молдове. Это наводит на мысль о региональной особенности: в этих краях фамилии на -ско нередко давали не по названию села, а как прозвищные, с оттенком «такой-то человек». Например, Боеско могло означать «боязливый» (от «боятися») — но тогда прозвище давалось в насмешку, что тоже типично для народной ономастики. Спор между «боевым» и «боязливым» корнем решается только контекстом: если в роду сохранились предания о военной службе предков, первая версия весомее. Если фамилия соседствует с однокоренными Боязливый, Боязнь — вторая.

Сравнение с другими фамилиями помогает: Боев, Бойко, Боенко — все они от той же основы, но с разными суффиксами. Боеско стоит особняком: суффикс -ск- тут не топонимический (не от названия села), а скорее уменьшительно-притяжательный, как в польских фамилиях типа Качмарско. Это значит, что предок носителя фамилии мог быть известен под прозвищем Бой, а его потомков называли «Боевы дети», что в украинской огласовке дало Боеско. В любом случае, фамилия редкая и несёт в себе отпечаток западноукраинской или пограничной с Польшей культуры.