Фамилию Богатыренков стоит разбирать по частям, чтобы не запутаться в её происхождении. Основа здесь прозрачная — прозвище Богатырь. В древнерусском языке «богатырь» означало не только былинного героя, но и вообще человека недюжинной силы, рослого и крепкого. Такое прозвище могли дать либо за физическую мощь, либо, реже, за удаль и воинскую удачу.

Сложнее с суффиксом. В современной форме Богатыренков отчётливо видна модель на -енков. Это классический русский патронимический суффикс, который закрепился в основном в центральных и южнорусских областях. Но его основа — украинское или белорусское -енко («маленький», «сын»). Получается, что фамилия прошла двойную обработку: сначала на восточно-украинских или белорусских землях появилась фамилия Богатыренко (потомок Богатыря), а затем, когда носители переселились в великорусские регионы, фамилию «обрусили», добавив к ней типичный русский суффикс -ов.

Таким образом, фамилия Богатыренков — это не прямое указание на то, что предок был былинным героем. Скорее всего, родоначальник получил прозвище Богатырь за личные качества, а его дети и внуки, переходя на фамильное именование, оформили его сначала по южнорусской модели (Богатыренко), а затем адаптировали под северную (Богатыренков). Встречается эта фамилия преимущественно в Курской, Белгородской, Воронежской областях и в сопредельных регионах Украины — там, где исторически смешивались русские и украинские антропонимические традиции.