Фамилия Богокина — женская форма, а её мужской вариант — Богокин. Это редкая русская фамилия, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Самое простое объяснение лежит на поверхности: основа «Бог-» наводит на мысль о связи с Богом, но в русской ономастике такие фамилии обычно образовывались не напрямую, а через прозвища или имена.

Скорее всего, фамилия восходит к прозвищу или нецерковному имени Богок. В древнерусской традиции такие имена были охранительными: назвать человека «Богом» или производным от него значило отдать его под покровительство высших сил. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Богокин, то есть сын или потомок Богока. Это типичная патронимическая модель, распространённая в северных и центральных регионах России.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Богок, данного человеку набожному, религиозному или, наоборот, тому, кто часто поминал Бога всуе. Однако прямых параллелей с известными прозвищами вроде «Богомол» или «Богослов» здесь нет, так что первая гипотеза выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По архивам и современным базам, Богокины — это единичные семьи, в основном из Поволжья и Урала. В XIX веке носители фамилии числились среди государственных крестьян и мещан, то есть не принадлежали к дворянству. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её локальный и редкий характер.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Богов, Боговин, Богословский — показывает, что Богокин стоит особняком: у него нет суффикса «-ов» или «-ский», типичного для семинарских фамилий, и он явно народного, а не книжного происхождения. Это фамилия, которая, скорее всего, закрепилась за одним родом и не получила широкого распространения.