Фамилия Богомягких звучит непривычно даже на фоне других русских фамилий. Её сразу замечаешь: окончание -их/-ых выдаёт северорусское или сибирское происхождение. Такие фамилии типичны для Вятки, Архангельской губернии, Пермского края и Зауралья. Они отвечали на вопрос «чьи?» — то есть, Богомягких — это целый род, семья или домочадцы человека, которого в глаза и за глаза называли Богомягкий.

Основа фамилии — прозвище Богомягкий. Слово составное: «Бог» и «мягкий». В прямом смысле это могло означать «мягкий перед Богом» — смиренный, кроткий, богобоязненный человек. В крестьянской среде, где прозвища давали метко и без лести, такое имя скорее всего закреплялось за тем, кто не спорил, не буянил, жил тихо и набожно. Возможна и ироничная окраска: «богомягким» могли назвать человека, который слишком уступчив, «мягкотел» даже в делах веры.

Словообразовательная модель редкая. В русских фамилиях встречаются сочетания с «Бого-» (Боголюбов, Богоявленский), но «Богомягких» стоит особняком. Суффикс -их/-ых — это не просто окончание, а указание на принадлежность к роду. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии записывали как «Богомягких» или «Богомягков» — второй вариант мог возникнуть под влиянием стандартной московской канцелярии, но на севере закрепилась именно форма на -их.

География фамилии узкая. Основной ареал — бывшая Вятская губерния (современные Кировская область, Удмуртия). Встречается в старых переписях населения Слободского и Глазовского уездов. Носители Богомягких — почти всегда потомки государственных крестьян, которые не знали крепостного права и жили общинами. Сословная принадлежность здесь прозрачна: это не дворянский род и не духовенство, а крестьянская среда, где прозвища передавались как фамилии.

Однокоренные аналоги — Богомолов, Богомягков — встречаются чаще, но именно форма Богомягких сохранила архаичную грамматику. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка происходил из северных или вятских земель, а в основе его прозвища лежала оценка характера — мягкость и смирение, которые в деревенском быту ценили, но иногда и подшучивали.