Фамилия Богсберг — одна из тех, что сразу выдают нерусское происхождение. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, и её корни лежат в немецком или еврейском (ашкеназском) ономастиконе. Это составная фамилия, типичная для немецкоязычных земель, где топонимические фамилии нередко образовывали от названий мест, заканчивающихся на -berg («гора»). Первая часть, Бог-, может восходить к нескольким источникам: либо к немецкому Bock («козёл»), либо к личному имени Бог (Bog), либо к диалектному bog — «изгиб», «лука». В любом случае, мы имеем дело с фамилией-топонимом, которая буквально означает «гора (с) козлом», «гора Бога» или «изогнутая гора».

Словообразовательная модель проста: основа (Bogs-) + суффиксальный элемент -berg. В немецкой традиции такие фамилии обычно давали переселенцам, которые переезжали из одной деревни в другую, и за ними закреплялось название покинутого места. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии Богсберг жил в населённом пункте под названием Богсберг (Bogsberg) — такие деревни встречаются в исторических областях Германии, например, в Баварии или Баден-Вюртемберге. Однако документальных подтверждений конкретного села с таким названием в открытых источниках мало, что делает фамилию скорее редкой.

На территорию Российской империи фамилия попала, скорее всего, с волнами немецких колонистов в XVIII–XIX веках, особенно при Екатерине II, когда немцев приглашали осваивать Поволжье и южные губернии. Среди российских немцев фамилия Богсберг встречается, но крайне редко — она не вошла в число массовых. Встречаются и единичные случаи, когда фамилию могли принять еврейские семьи, жившие в немецкоязычной среде и получившие фамилию по месту жительства или по названию города.

Если говорить о социальном контексте, то носители такой фамилии в России чаще всего были крестьянами или ремесленниками из немецких колоний. Дворянских родов с фамилией Богсберг не зафиксировано. В советское время фамилия могла подвергнуться русификации — например, превратиться в Богсбергов или Богсбергский, но исходный вариант сохранился у потомков, которые не меняли документы.

Не стоит путать Богсберг с похожими фамилиями вроде Богс или Берг — это самостоятельное образование, где вторая часть указывает именно на ландшафт, а не на профессию или качество. Для этимолога эта фамилия интересна тем, что она сохранила архаичную топонимическую модель, почти не встречающуюся в русской среде.