Фамилия Богусевич — типичный пример того, как в славянской ономастике из полного имени сделали сначала краткую форму, а затем и фамилию. В основе лежит мужское имя Богуслав, которое складывается из слов «Богу слава» и означает «тот, кто славит Бога». От него образовали уменьшительно-ласкательный вариант Богус (или Богусь) — так в быту могли называть человека, носившего полное имя. А суффикс -евич (в польской и западнорусской традиции) как раз и давал значение «сын Богуса», то есть потомок человека по имени Богус.

Такая модель образования (полное имя → краткая форма → фамилия с патронимическим суффиксом) особенно характерна для земель бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, Украины и восточных регионов Польши. Фамилии на -евич там встречаются гораздо чаще, чем в великорусских областях, где преобладали суффиксы -ов/-ев и -ин. Поэтому географически Богусевич — фамилия скорее западнорусского или белорусского происхождения, хотя со временем разошлась по всему русскоязычному пространству.

Самый известный носитель фамилии на сегодня — пианист Одиссей Борисович Богусевич (родился 19 апреля 1964 года). Его биография показательна: во второй половине 90-х он получил известность после выступления на джазовом фестивале в Монтре (Швейцария). В 1991 году музыкант создал ансамбль «Третье крыло», который играл музыку так называемого «третьего течения» — сплав академического джаза и классики. В 1995 году он отправил организаторам фестиваля в Монтре кассету с записью своего трио и неожиданно получил приглашение выступить в офф-программе (то есть не на главных сценах). Поехал он один, играл сольные программы и по итогам опроса журналистов был признан лучшим пианистом офф-программы того года.

Что касается значения, то здесь всё прозрачно: фамилия не содержит тёмных или спорных корней. Богусевич буквально — «сын того, кто славит Бога». В отличие от многих фамилий, где этимология размыта или допускает несколько версий, эта восходит к ясному христианскому имени с прозрачной внутренней формой. Никаких альтернативных гипотез (от прозвища, от названия профессии или местности) здесь нет — и это тот случай, когда отсутствие споров только упрощает понимание.