Фамилия Богверадзе — яркий пример грузинской модели образования фамилий, и её разговор стоит начать именно с суффикса. Формант -дзе (в русской передаче часто -адзе, -идзе, -едзе) — один из самых распространённых в Западной и Центральной Грузии. Он означает «сын» или «потомок», то есть Богверадзе буквально переводится как «сын Богвера». Сама основа «Богвер» не является ни христианским именем, ни распространённым грузинским словом. Скорее всего, это прозвище или дохристианское личное имя, которое в древности могло быть связано с языческими верованиями или местными культами.

Корень «богв-» в грузинском языке имеет несколько значений. Одно из них — «злой дух», «бес» (ср. груз. «богви» — черт, дьявол). В таком случае Богверадзе могло означать «сын беса» или «потомок того, кого прозвали бесом». Однако такое прозвище вряд ли давали в прямом, оскорбительном смысле. Скорее, это было охранительное имя-оберег: считалось, что называя ребёнка «чертёнком», родители отгоняли от него настоящую нечисть и сглаз. Подобная практика известна у многих народов — вспомните русские имена Некрас, Нелюб или грузинские Дева (медведь) — они должны были обмануть злые силы.

Вторая, менее вероятная, версия связывает основу с грузинским «богври» — «злой», «свирепый». Тогда прозвище Богвер могло указывать на суровый или воинственный характер первого носителя. В любом случае, фамилия явно восходит к прозвищу, а не к крестильному имени.

Географически фамилия Богверадзе тяготеет к региону Имеретия и соседним западногрузинским областям. В Грузии фамилии на -дзе исторически были принадлежностью крестьян и горожан, а не князей (у тех чаще встречались окончания на -швили или -ули/-ури). Поэтому предки современных Богверадзе, вероятно, были свободными земледельцами или ремесленниками, жившими в общине, где прозвище закрепилось за целым родом.

В русском языке фамилия пишется и произносится без изменений, хотя в XIX — начале XX века в документах могли встречаться варианты вроде Богверадзе или Богверадзе (с ударением на последний слог, как это свойственно грузинским фамилиям в русской транскрипции). В самой Грузии ударение падает на первый слог: Бо́гверадзе.