Фамилия Бокчанин — редкая и территориально закреплённая. Её носители в основном встречаются в западной части России, в частности в Смоленской и Брянской областях, а также на востоке Беларуси. Если вы ищете корни, стоит в первую очередь смотреть в эту сторону.

Словообразовательная модель здесь необычна. Суффикс -анин (с чередованием в форме родительного падежа: Бокчанин — Бокчанина) в русских фамилиях встречается редко. Обычно он указывает на принадлежность к какой-либо местности или общности: «рязанец» от Рязань, «полянин» от поле. В фамилиях этот суффикс часто застывает в форме прозвища, обозначавшего выходца из определённого места. Таким образом, Бокчанин — это, скорее всего, «человек из Бокчей» или «житель Бокчей».

Что такое «Бокча»? Это может быть: 1. Название населённого пункта. В Беларуси есть деревня Бокча (Бокчаны) в Минской области. В польских и западноукраинских землях встречаются топонимы Бокча, Бокче. Прозвище «Бокчанин» давали переселенцу оттуда. 2. Искажённое или диалектное слово. Возможно, основа связана с диалектным «бокча» — бочонок, баклага, небольшая ёмкость (от общеславянского *bokъ — бок, выпуклость). Тогда прозвище Бокча мог получить бондарь, изготавливавший такие бочонки, или полный человек. Но суффикс -анин сильнее указывает на географическое происхождение, чем на ремесло.

Версия с ремеслом (бондарь) менее вероятна: для названия профессии по изделию чаще использовали суффиксы -ник (Бочкарник) или просто основу (Бочкарь). А вот приезжий из чужой волости — типичный случай для прозвищ на -анин.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным, — в основном крестьяне и мещане западных губерний Российской империи. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной, что и объясняет её редкость сегодня.