Фамилия Бокерия предположительно образована от имени Бокери, которое восходит к грузинскому нарицательному «боквери» - «львёнок». Давая младенцу такое имя, как Бокери, родители хотели, чтобы к ребёнку перешли те полезные качества, которыми наделен лев. По другой версии, фамилия Бокерия имеет горско-еврейское происхождение и образована от еврейского имени Бокер, что значит «утро». Суффикс -ия указывает на то, что фамилия возникла под грузинским влиянием. Из однофамильцев известен Лео Антонович Бокерия (род. в 1939 году) – ведущий кардиохирург России, известный ученый и организатор медицинской науки. Скорее всего, фамилия Бокерия образована от неканонического еврейского мужского имени Бокер, которое в переводе означает «утро». Таким образом, фамилия Бокерия относится к довольно обширному пласту грузинско-еврейских фамилий. Менее вероятно, что в ее основе лежит грузинское слово bok’veri - «львенок», которое также могло послужить основой для имени.