Фамилия Бохиевы — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Основная трудность в том, что корень «бох-» не является типичным для славянских прозвищ или имён. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная не от русского, а от тюркского или кавказского корня. Модель образования — стандартная: основа плюс суффикс принадлежности -ев (форма на -ые указывает на множественное число, характерное для фамилий южнорусских и восточных регионов, где так обозначали целый род или семью).

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с арабским или тюркским именем Боха (или Бох), которое в исламской традиции восходит к арабскому «Бах» (باه) — «красивый», «великолепный». В тюркских языках слово «бох» может означать «пар», «испарение», но для личного имени такое значение маловероятно. Скорее, имя Боха — это сокращённая форма от полного имени, например, Бохаддин (от «Баха ад-Дин» — «краса веры»). Таким образом, Бохиевы — это потомки человека по имени Боха.

Другая, менее очевидная версия, отталкивается от диалектного слова. В некоторых говорах русского Севера и Сибири «бохать» означало «стучать», «громко говорить», «кричать». Прозвище Боха могли дать шумному, громогласному человеку. Однако эта версия слабее, так как фамилия Бохиевы практически не встречается в традиционных русских регионах, а её ареал тяготеет к Поволжью, Северному Кавказу и Закавказью, где сильно влияние тюркских и кавказских языков.

География бытования фамилии — ещё один ключ. Бохиевы — типичная фамилия для ингушей и чеченцев. В вайнахских языках есть корень «бох» со значением «бык» или «сильный, как бык». В этом случае прозвище Боха мог получить крепкий, упрямый или выносливый мужчина. Учитывая, что в ингушском и чеченском языках фамилии часто образуются с помощью суффикса -ий (Бохий), а русское окончание -ев добавилось при русификации, это самая рабочая версия для носителей с Северного Кавказа.

Если ваши предки — из Поволжья, стоит вспомнить о чувашском или татарском «пух» (пух — «пух», «перо») или «пах» (смотреть, глядеть). Но в целом, для подавляющего большинства носителей фамилии Бохиевы наиболее надёжным будет объяснение через тюркское или кавказское личное имя Боха, означавшее «красивый», «сияющий» или «сильный как бык». Сословная принадлежность предков могла быть разной — от горских узденей до крестьян, но фамилия однозначно указывает на восточные корни рода.