Фамилия Бохшиев — редкая и вряд ли встречается в старых дворянских родословных книгах. Её основа, скорее всего, имеет тюркское или кавказское происхождение, что указывает на географию предков — регионы Северного Кавказа, Закавказья или Поволжья.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ев (после мягкого согласного или шипящего) типичен для русских фамилий, образованных от основ на -ь или -й. В данном случае он присоединён к основе «Бохш». Сама основа восходит к имени или прозвищу Бохш (или Бахш). В тюркских языках слово «бахш» (или «бакши») имеет несколько значений: «дар», «подарок», а также «писарь», «переписчик» (от персидского «бахши»). На Кавказе и в Средней Азии «бахши» — это народный певец-сказитель, исполнитель эпоса. Таким образом, Бохшиев буквально означает «сын (потомок) Бохша», где Бохш — либо человек, получивший имя в честь дара (родился как подарок), либо профессиональное прозвище писаря или сказителя.

Версия с профессиональным прозвищем кажется более правдоподобной: фамилии, образованные от названий ремёсел, встречаются повсеместно. Сказители-бахши пользовались уважением, и их прозвище легко могло закрепиться за родом. Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Бахш (от глагола «дарить»), которое встречается у мусульманских народов.

Обратите внимание на написание: фамилия зафиксирована с буквой «о» в первом слоге, хотя исходное слово чаще пишется через «а» (Бахшиев). Это могло произойти из-за аканья в русской записи — устное произношение «бахш» на слух воспринималось как «бохш», и так записали в документы. Поэтому в разных ветвях рода возможны варианты Бахшиев и Бохшиев.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. В XIX веке такие фамилии нередко оформлялись у народов, входивших в состав Российской империи, при переписях и воинском учёте. Если ваши предки — осетины, кумыки, чеченцы или ингуши, фамилия могла возникнуть именно в этот период как русифицированная форма родового имени.