Фамилия Боковикова — женская форма, а её основа мужская, Боковиков. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ов- (принадлежность) и типичное окончание -а для женского рода. Но интереснее разобрать корень.

Корень «бок» в русских фамилиях мог указывать на несколько вещей. Самое прямое — прозвище по внешности: Боковик, то есть человек с заметным боком, возможно, полный или широкоплечий. Но есть и другая, более конкретная версия, которую поддерживают ономасты. В северных и центральных говорах «боковик» — это не просто человек, а работник, который пашет или косит, двигаясь боком, либо тот, кто сидит с краю, на боку. В словаре Даля «боковик» — ещё и ветер, дующий в бок, но вряд ли прозвище давали по ветру.

Гораздо вероятнее, что Боковиков — потомок человека, получившего прозвище по месту в общине или за особенность работы. В крестьянской среде, где все друг друга знали, «Боковик» могло закрепиться за тем, кто, например, жил на краю деревни, «с боку», или занимался ремеслом, связанным с боковыми частями чего-то (скажем, в плотницком деле). Суффикс -ик- в основе указывает на лицо, что типично для прозвищ: Боковик — тот, кто имеет отношение к боку.

Фамилия редкая, в массовых списках не встречается, что говорит о её локальном происхождении. Вероятнее всего, она возникла где-то на севере или северо-востоке России, где диалектное слово «боковик» бытовало активнее. Сравните с фамилиями Боков, Бокин — они образованы от того же корня, но через другую модель (прямое прозвище Бок). Боковиков — более сложная, описательная форма, что указывает на прозвище второго порядка, которое потом закрепилось как фамилия.

Сословно — почти наверняка крестьянская или посадская. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был обычным сельским жителем, которого в округе знали по какой-то характерной черте — либо внешней, либо бытовой.