Фамилия Бокщанина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ин обычно указывают на принадлежность: Бокщанин — «сын Бокщана», а Бокщанина — «жена или дочь Бокщана». Но если носительница — женщина, а мужская форма (Бокщанин) в роду не употребляется или утеряна, то перед нами фамилия, застывшая в женском роде. Такое бывает, если в основе лежит прозвище матери или если фамилию записали в документах уже в женской форме (например, по вдове).

Корень — «бокщ-». Это искажённое или диалектное произношение слова «бочка» или «бок». В северных и сибирских говорах «бочка» могла звучать как «бокща» — с характерным переходом «ч» в «щ». Прозвище Бокща (или Бокщан) могли дать бондарю, делающему бочки, либо человеку с бочкообразной, коренастой фигурой. Вторая версия — от слова «бок»: бокщанистый — тот, кто ходит боком, косолапит, или, в переносном смысле, упрямый, своенравный человек.

Суффикс -ан- в основе (Бокщ-ан) типичен для прозвищ, образованных от качеств или профессий: он придаёт оттенок «человек, связанный с тем-то». Такая модель встречается в фамилиях Бакланов, Горланов, Резанов. Бокщанин, таким образом, — потомок человека, которого в деревне знали как Бокщана, то есть либо бондаря, либо «бочковатого» крепыша.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и Уралу — регионам, где диалектное «щ» на месте «ч» встречается чаще. Встречается она редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если в вашем роду есть Бокщанины, скорее всего, предки жили в Вологодской, Архангельской или Пермской губерниях.

С точки зрения сословной принадлежности — почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а в духовенстве она не встречается из-за неблагозвучности для церковной среды. Так что предки Бокщаниной — скорее всего, ремесленники или земледельцы, получившие прозвище по делу или внешности.