Фамилия Боктиков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с определённым говором и ударением. Разберём её по косточкам.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов. Он указывает на принадлежность: Боктиков — сын Боктика. Сама основа Боктик — это уменьшительно-ласкательная форма от прозвища или имени Боктий. А вот откуда взялся Боктий — здесь и начинается самое интересное.

Самый прямой путь — от слова «бок». В русских говорах (особенно северных и сибирских) «боктём» или «боктём» называли человека, который ходит боком, косолапит, или того, кто любит лежать на боку, ленивца. Уменьшительное «Боктик» могло означать «маленький боктень» — либо младшего в семье, либо человека с той же особенностью, но не столь ярко выраженной. Такая модель словообразования типична: был Боктий, его сына прозвали Боктик (в значении «маленький Боктий»), а внук уже стал Боктиковым.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — от тюркского имени или прозвища. В некоторых тюркских языках есть корень «бок» со значением «крепкий», «сильный». Однако фамилия Боктиков совершенно не характерна для татарских или башкирских родов (там обычно формы на -ов дают другие окончания основ). К тому же русский суффикс -ик в основе — верный признак именно русской, а не заимствованной модели: татары редко образовывали прозвища с этим суффиксом.

География фамилии тоже подсказывает. Боктиковы встречаются в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской. Это как раз зона, где слово «боктень» (в значении «лентяй» или «валенок») фиксируется диалектологами. Встречается фамилия и в Сибири — туда её могли занести переселенцы из черноземных губерний.

Таким образом, предок Боктиковых был, скорее всего, человеком с заметной особенностью: либо ходил немного боком, либо предпочитал полежать. Прозвище дали ему насмешливое, но не злое — с уменьшительным суффиксом, что смягчало смысл. А потом оно закрепилось за родом, и потомки уже не задумывались, почему их так назвали.