Фамилия Боклыков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно заглянуть в диалектную лексику юга России и соседних тюркских языков.

Вероятнее всего, основа фамилии — прозвище Боклык. В донских и кубанских говорах «боклык» или «буклык» могли называть человека с большим, выступающим животом, увальня или неповоротливого. Слово имеет тюркские параллели: в казахском и татарском «буклык» — это «согнутый», «сутулый», а также «мешок для провизии в дорогу». Прозвище могло относиться либо к внешности (полный, сутулый), либо к привычке постоянно что-то жевать или носить с собой припасы.

Суффикс -ов в фамилии указывает на стандартную русскую модель образования от прозвища на твёрдый согласный: Боклык → сын Боклыка → Боклыков. Это типичная «патронимическая» фамилия, закрепившаяся у русских крестьян и казаков в XVIII–XIX веках.

Встречается фамилия в Волгоградской, Ростовской областях и в Ставрополье — то есть в зоне бывшего расселения донских и запорожских казаков, где тюркские заимствования в языке были обычным делом. Встречаются также варианты написания с «а» — Баклыков, но это уже может быть самостоятельная фамилия от другого корня (например, от слова «баклага» — плоская фляга).

Менее вероятная версия — связь с личным именем Боклай (уменьшительное от Богдан или Борис), но в таком случае фамилия звучала бы как Боклаев. Форма Боклыков однозначно указывает на прозвищное происхождение.

Так что, скорее всего, предок носителя этой фамилии был человеком плотного телосложения, жившим в казачьей станице или в южнорусском селе, и получил своё прозвище за характерную внешность или медлительность.