Фамилия Болошкина — женская форма, а мужская, Болошкин, образована по самой распространённой в русском языке модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Болошкин буквально значит «сын (или потомок) Болошки». А вот с основой — словом «Болошка» — начинается самое интересное.

Вероятнее всего, Болошка — это производная форма от неканонического имени или прозвища Болох. В старину «болоха» или «болох» в некоторых говорах означало «болтун», «пустомеля», а также могло относиться к человеку неопрятному, неряшливому (от «болошить» — пачкать, марать). Однако звучит это грубовато, и, возможно, корень здесь иной. Есть версия, что основа восходит к диалектному «болозень» — «коренной зуб» или «клык», и тогда Болошка — прозвище человека с крупными или выступающими зубами.

Спорный момент — возможная связь с географическими названиями. В тверских и псковских землях встречаются деревни с корнем «Болош-», например, Болошово. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище выходца из такой местности: «Болошка» — «тот, кто из Болошова». Но это менее вероятно, поскольку прозвища по названию села обычно заканчиваются на -ский (Болошский), а не на -ка.

Суффикс -к- в основе (Болош-к-а) характерен для уменьшительных или обиходных форм в северо-западных и центральных русских говорах. Это делает фамилию регионально окрашенной: предки носителей фамилии Болошкины, скорее всего, жили в районе Новгородской, Псковской или Тверской губерний. В переписных книгах XVI–XVII веков такие прозвища встречались среди крестьян и посадских людей, а не в боярской среде.

Таким образом, фамилия Болошкина ведет начало от личного прозвища Болошка, которое могло относиться либо к говорливому, либо к небрежному человеку, либо к обладателю приметных зубов. В любом случае, это яркая бытовая характеристика, закрепившаяся за родом несколько столетий назад.