Фамилия Болсамбекова — яркий пример того, как русская модель фамилии на -ов/-ев наложилась на тюркское имя. Если отбросить окончание -а (женский род), основа — Болсамбеков — образована от мужского имени Болсамбек. Такие фамилии типичны для народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где в XIX–XX веках при записи в официальные документы к местному имени добавляли русский патронимический суффикс.

Имя Болсамбек составное: первая часть «болсам» — это форма от тюркского «бол» (будь, стань) с частицей желательности «-сам» (если я стану, да буду я). В казахском, ногайском и кумыкском языках такие имена давали с надеждой на будущее — например, «пусть будет», «пусть станет». Вторая часть «бек» (князь, господин) — распространенный титульный компонент, указывающий на знатное происхождение или пожелание высокого положения. Таким образом, Болсамбек переводится примерно как «будь беком» или «стань владыкой» — имя-пожелание, типичное для кочевой аристократии.

Словообразовательная модель здесь необычна: суффикс -ов в фамилии Болсамбеков присоединен не к отчеству, а непосредственно к полному имени, что встречается реже, чем образование от прозвищ или профессий. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был известен под этим именем официально — вероятно, он был старшиной рода, воином или зажиточным скотоводом, чье имя закрепилось в документах.

Географически фамилия Болсамбекова встречается в основном в Казахстане, Киргизии и среди ногайцев Ставрополья. В русских архивных записях она почти не фиксируется — это фамилия, которая вошла в обиход в советское время, когда национальные окраины массово получали паспорта с русифицированными окончаниями. Есть небольшая вероятность, что основа могла быть искажена при записи: в устной речи имя могло звучать как Болсамбий или Болсамбай, но в документах закрепилась форма с «бек».

Сравнение с однокоренными фамилиями (Болсамбаев, Болсамбеков, Болсамов) показывает, что корень «болсам» довольно редок и почти не встречается за пределами тюркского ареала. Это делает фамилию Болсамбекова ценной для генеалогов: по ней можно точно определить регион происхождения и социальный статус предка — скорее всего, он был уважаемым человеком, которому при рождении пророчили власть.