Фамилия Болутенко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, характерный прежде всего для украинской ономастики, указывал на родство по отцу: Болутенко — это «сын Болуты» или «потомок Болуты». Таким образом, в основе фамилии лежит личное прозвище Болута.

Скорее всего, прозвище Болута (в некоторых говорах — Балута) связано с глаголом «баловать». В народной речи этот глагол имел два основных оттенка: «шалить, дурить, дурачиться» и «нежить, холить не в меру». Поэтому Болутой могли назвать как шаловливого, озорного ребёнка, так и избалованного любимца семьи. Прозвище закреплялось за человеком и со временем, вытеснив крестильное имя, перешло в разряд наследственных фамилий.

Существует и другая, менее правдоподобная версия. Согласно ей, фамилия восходит к болгарскому имени Болут, которое является вариантом тюркского имени Болат (Булат) — «отличная сталь», «сталь высшего сорта». Однако эта гипотеза слабее, поскольку не объясняет распространённый в украинской среде суффикс -енко при отсутствии явных следов болгарского или тюркского корня в самом прозвище. К тому же фонетически Болута естественнее выводится из славянской глагольной основы, чем из заимствованного имени.

Географически фамилия Болутенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где модель на -енко особенно продуктивна. Встречаются и однокоренные фамилии — Болут, Болута, Болутов, — что подтверждает: прозвище Болута было в ходу само по себе, а не только как усечение от иностранного имени.