Фамилия Бомайстрюк — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии происхождения. Она с высокой вероятностью указывает на украинское или белорусское Полесье, а точнее — на Волынь или западную часть современной Беларуси. Корень здесь не славянский, а западноевропейский, что сразу выделяет эту фамилию из ряда типичных «ремесленных» или «патронимических» образований.

Основа «Бомайстр» — это искажённое на местный лад немецкое «Baumeister» (буквально «строительный мастер», «архитектор»). В Речи Посполитой, куда входили эти земли, немецкие ремесленники и специалисты не были редкостью, особенно в городах с магдебургским правом. Их фамилии часто «обрусевали» или «ополячивались»: так Baumeister превращался в Бомайстер, Бомайстр, а затем и в Бомайстрюк. Суффикс «-юк» — типичный для западноукраинских и южнобелорусских фамилий: он означает «сын» или «потомок» (ср. Ивасюк, Андрейчук, Ковальчук). Таким образом, Бомайстрюк — это «сын Бомайстра», то есть потомок человека, которого в округе знали как мастера-строителя или прораба.

Вторая, менее вероятная версия, выводит фамилию от прозвища «Бомайстер» — так могли в шутку назвать человека, который любил давать советы по строительству или командовать, но сам плотником не был. Однако для прозвища форма «Бомайстрюк» слишком «фамильная»: суффикс «-юк» редко крепится к прозвищам, а чаще — к именам или профессиям отца.

Написание фамилии с «ё» (Бомайстрюк, а не Бомайстрюк) — орфографическая норма, не меняющая смысла. В дореволюционных метриках её могли записывать и как «Бомайстрокъ», и как «Бомайстрикъ», но современная форма устоялась именно с «юком». Носители фамилии сегодня встречаются в основном в Ровненской, Волынской и Брестской областях, что подтверждает её западное происхождение.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были не крестьянами-земледельцами, а потомками городских ремесленников или переселенцев из немецких колоний, которые ассимилировались в украинской среде. Прямых указаний на дворянство или казацкую старшину нет — это фамилия «цеховая», рабочая, но с явным намёком на уважаемую профессию.