Фамилия Бопбеков — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская, и собрана по знакомой русской модели «основа + -ов». Если снять суффикс, остаётся Бопбек. Это составное имя: первая часть «боп» — искажённое «боб» или «боп» в значении «боб», «зерно», но в тюркских языках это слово могло быть прозвищем невысокого, плотного человека. Вторая часть — «бек» (князь, господин, знатный человек). Получается что-то вроде «бобовый бек» или «князь-зерно» — звучит нелепо, но в кочевой среде прозвища давали по внешности или привычкам, и «бек» часто приставляли к любому имени для почёта.

Фамилия явно казахского или узбекского происхождения. В казахском языке есть фамилии на Боп-, например, Бопов, Бопбаев, и они восходят к прозвищу Бопы (толстяк, пухлый). Если добавить «бек», получится не столько титул, сколько уважительное обращение: «уважаемый Боп». В русской записи конечный гласный отпал, и фамилию оформили суффиксом -ов, как это делали с инородческими именами в XIX–XX веках.

Модель образования типична для русской фамильной системы: к основе, которая была личным именем или прозвищем, добавили патронимический суффикс. В метрических книгах и переписях Оренбургской губернии, где жило много казахов, могли записать «Бопбеков сын» — отсюда и фамилия. Сословно носители, скорее всего, были из казахов-скотоводов или крестьян, реже — из мелкой степной знати.

Встречаемость фамилии низкая: в современных базах данных она фиксируется в Казахстане и среди казахов в России, изредка — в Узбекистане. В русской среде фамилия не прижилась, потому что основа чужда славянскому уху. Интересно, что в некоторых документах XIX века писали «Бопбеков» через «а» — «Бапбеков», что подтверждает неустойчивость записи тюркских имён.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не древняя и не дворянская. Она возникла не раньше середины XIX века, когда у казахов начали массово появляться фамилии по русскому образцу.