Фамилия Бопиштаева — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот значение основы уходит в тюркские языки. Судя по структуре, перед нами фамилия, образованная по русской модели с суффиксом -ев от прозвища или имени Бопиштай. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Бопиштаев, то есть сын или потомок Бопиштая. Окончание -а в современной форме — это женский вариант фамилии, так как носительница — женщина.

Основа «Бопиштай» явно составная. Первая часть «боп» или «бопы» — это искажённое тюркское «баба» (дед, предок, отец) или «бобо» (в некоторых диалектах — уважаемый старший). Вторая часть «штай» — скорее всего, вариант тюркского «штай» или «шты», что может означать «стойкий», «крепкий» или даже «стоящий». В целом прозвище Бопиштай могло означать «крепкий дед» или «уважаемый старец», что было типично для прозвищ, даваемых по возрасту или характеру.

Наиболее вероятный ареал фамилии — Северный Кавказ, особенно Дагестан или Чечня, где встречаются схожие модели образования фамилий с тюркскими корнями и русским суффиксом. В этих регионах фамилии на -ев часто фиксировали прозвища, данные русскими чиновниками или соседями. Иная возможность — астраханские татары или ногайцы, у которых тоже бытуют подобные двухосновные имена.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается из-за своей редкости. Встречаемость её крайне низкая — скорее всего, это единичный род, расселившийся в XX веке. Если носительница живёт в России, то корни, скорее всего, ведут в горные или степные районы, где тюркские прозвища смешивались с русской антропонимией.