Фамилия Бопиева образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом притяжательного прилагательного -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Бопий. Суффикс указывает на принадлежность: Бопиев буквально значит «сын Бопия» или «человек из рода Бопия».

Само имя или прозвище Бопий — редкое и неочевидное. Его можно разобрать двумя способами. Первый: это усечённая форма от крестильного имени Бонифатий (в народной речи — Бонифат, Боня). Второй, более вероятный: это вариант имени Боп (Бопка), которое в русских говорах могло быть прозвищным. В словаре В. Даля зафиксирован глагол «бопать» — стучать, колотить, а также «боп» как звукоподражание удару. Тогда Бопий — прозвище шумного, резкого человека или того, кто работал с молотом, например кузнеца.

Фамилия Бопиева — женская форма, в мужском варианте — Бопиев. По происхождению это, скорее всего, фамилия из южнорусских или украинских областей, где суффикс -ий в прозвищах встречался чаще, чем на севере. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном бытовании: предки носителей вряд ли были дворянами или купцами, а происходили из крестьянской или ремесленной среды.