Фамилия Борбачев — редкий случай, где ясна основа, но неочевидно исходное слово. Образована она по стандартной русской модели: от прозвища или имени Борбач с помощью патронимического суффикса -ев (после мягкой шипящей). Вопрос в том, что означало само прозвище Борбач.

Самая прямая версия — связь с глаголом «борбать», который в русских говорах означал «бормотать», «говорить невнятно», а также «шарить, рыться». Тогда Борбач — человек с неразборчивой речью или, в переносном смысле, тот, кто постоянно копается, ищет. Менее вероятно, но допустимо, что в основе лежит диалектное «борбать» в значении «бороться, боронить» — в этом случае прозвище могло относиться к драчуну или работящему крестьянину.

Второй вариант, более книжный, но не лишённый оснований: Борбач — фонетический вариант фамилии Барбач, которая восходит к крестильному имени Варфоломей (через народную форму Барфоломей, Барба). В говорах, где аканье было сильным, а звук «р» мог редуцироваться, Барбач легко превращался в Борбач. Однако эта версия слабее: переход «а» в «о» под ударением нехарактерен для акающих говоров, а в окающих — сама форма Барбач не была широко распространена.

Словообразовательный суффикс -ач в прозвищах часто указывал на деятеля (ср. ткач, толкач, скрипач) или на носителя яркого признака (бородач, усач). Таким образом, Борбач — это либо «бормотун», «копун», либо, если принять самую смелую гипотезу, «борец». Наиболее правдоподобным выглядит первое значение: фамилия Борбачев, скорее всего, происходит от прозвища неспешного, неразговорчивого или ворчливого человека.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где бытовал глагол «борбать». Встречается она нечасто, что подтверждает её диалектное происхождение: в официальных документах при переписях такие прозвища могли записывать по-разному, и единой линии не сложилось. Сословного барьера у неё не было — Борбачевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и даже купцами, но преимущественно в среде сельских жителей.