Фамилия Барбачев образована от прозвища или имени Барбач. В её основе, скорее всего, лежит слово «барбач» или «барбак». В русских говорах так называли брюкву — корнеплод, который был обычной едой крестьян. Прозвище Барбач могли дать человеку круглому, плотному, похожему на этот овощ, либо тому, кто его выращивал или торговал им. Такая модель — называть человека по продукту, растению или предмету обихода — типична для деревенских прозвищ: Репа, Горох, Ложка.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «барбак» — «палец» (сравните с фамилией Барбаков). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с необычными пальцами, например, толстыми или кривыми. Однако для центральной России, где фамилия встречается чаще, аграрная версия с брюквой выглядит естественнее.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Барбачев — сын Барбача. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Она не попала в списки знатных родов, а бытовала в простонародной среде, особенно на севере и северо-востоке европейской России. В переписях XIX века Барбачевы встречаются в Вологодской и Вятской губерниях — как раз там, где брюкву называли барбачом и где её много сажали.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень барбач- плюс типичный патронимический суффикс. Редкость фамилии объясняется узкой местной основой прозвища: если в вашей местности брюкву называли иначе, фамилия Барбачев просто не могла возникнуть. Однокоренные варианты — Барбаков, Барбашин — встречаются ещё реже и могут иметь другое происхождение.