Фамилия Бабачев образована от прозвища или имени Бабач. В основе лежит слово «баба», но не в современном бытовом значении, а в одном из древнерусских или диалектных. Самая вероятная версия: Бабач — это уменьшительная форма от имени Баба, которое в старину давали как охранительное имя. Считалось, что имя с «женским» корнем убережёт мальчика от сглаза и болезней, сделает его незаметным для злых сил. Такая традиция была широко распространена в дохристианской и раннехристианской Руси.

По другой версии, Бабачем могли прозвать человека, который жил при бабе — то есть при пожилой женщине, возможно, вдове, или находился у неё в подчинении, например, работник. Однако эта гипотеза менее убедительна: суффикс -ач в русских прозвищах чаще указывает на деятеля (ткач, трубач), а не на подчинённого.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Бабачев буквально означает «сын Бабача». По модели образования фамилия типична для русской ономастики — отчества на -ов/-ев давались по имени или прозвищу отца. Встречается фамилия преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где суффикс -ач в прозвищах был особенно живуч. В писцовых книгах XVII века можно найти упоминания крестьян и посадских людей с такой фамилией, но массового распространения она не получила — осталась относительно редкой.

Стоит отличать Бабачева от похожей фамилии Бабачевский, которая могла образоваться от названия населённого пункта вроде Бабачево. В случае с Бабачевым географическая привязка вторична: в основе лежит личное прозвище, а не топоним.