Фамилия Бабаченко — типичный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, по наблюдениям лингвистов (в частности, Б. Унбегауна), означает «сын» или «потомок» и в XVI–XVII веках активно вытеснял на украинских землях более архаичные окончания. То есть буквально Бабаченко — это «сын Бабача».

В основе фамилии лежит прозвище Бабач. О его значении есть несколько версий, и самая простая: так могли называть сына деревенской женщины («бабы»). Однако это прозвище могло относиться и к взрослому мужчине. В народной речи слово «бабач» иногда употребляли иронично — о мужике, который много времени проводит с женщинами или выполняет «бабью» работу. Встречается и другая, более конкретная версия: в некоторых говорах «бабачем» называли мастера, который делал бабки — деревянные чурбаны, используемые в строительстве (например, для забивания свай). Тогда прозвище указывало на род занятий предка: плотника или строителя.

Фамилия недвусмысленно указывает на украинское происхождение. Географически она чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих южных регионах России, куда фамилия попала с переселенцами. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты написания через «о» — Бобаченко, что объясняется аканьем в южнорусских говорах. В целом, перед нами фамилия, которая закрепилась за потомками человека с прозвищем Бабач, где бытовое или профессиональное прозвище отца стало родовым именем для его детей.