Фамилия Бабатенко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, исторически означал «сын» или «потомок» (как русское -ович, но ставший фамилией, а не отчеством). Соответственно, Бабатенко — это «сын Бабата».

Основа фамилии, Бабат, — это прозвище. Разобрать его можно по-разному, и здесь есть два основных пути. Первый: прозвище могло быть производным от слова «баба» в значении «женщина, бабушка» или «бабка-повитуха». В таком случае «Бабат» — это человек, имеющий какое-то отношение к «бабе»: возможно, сын бабушки (воспитанный ею), либо мужчина, который выполнял «бабью» работу (например, помогал при родах, что в народе считалось занятием необычным и давало прозвище). Второй, не менее вероятный вариант: прозвище Бабат могло быть связано с диалектным словом «бабат» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли увальня, неповоротливого или простоватого человека. Третья, более редкая версия: основа могла восходить к тюркскому «баба» (отец, дед), но в украинской среде это скорее исключение.

Географически фамилия Бабатенко тяготеет к восточным и центральным областям Украины. Встречается она в Полтавской, Сумской, Черниговской областях, откуда в XVIII–XIX веках вместе с миграционными потоками переселенцев попала на Кубань и в южные регионы России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Бабатенко фигурируют преимущественно как казаки или государственные крестьяне — сословия, характерные для Левобережной Украины.

В русском языке фамилия склоняется по правилам существительных второго склонения: Бабатенко, Бабатенка, Бабатенку и т.д., хотя в быту её часто оставляют неизменяемой. Ударение обычно падает на последний слог: Бабате́нко.