Фамилия Бабченко — одна из тех украинских фамилий, где суффикс «-енко» сразу указывает на происхождение: так в Малороссии называли детей и потомков. Буквально Бабченко — это «сын Бабки» или «маленький Бабка». Основа здесь — прозвище Бабка, а суффикс «-енко» в XVII–XVIII веках был типичным для формирования фамилий на Левобережной Украине.

Прозвище Бабка могло возникнуть по-разному. Самое прямое объяснение — от слова «баба» в значении «женщина», «старуха». Но вряд ли предка называли так за возраст или сплетничество, как иногда пишут. В русских и малороссийских говорах у слова «бабка» были и другие, более конкретные значения: так называли повитуху, знахарку или ворожею. Сын такой женщины или её помощник легко мог получить прозвище Бабка, а затем и фамилию Бабченко.

Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «бабкой» называли деревянную часть сохи или особый вид рыболовной снасти. Если предок был крестьянином, изготавливал орудия труда или рыбачил, прозвище могло закрепиться за ним по роду занятий. Точно сказать, какое из значений легло в основу, сложно — фамилия слишком распространена, и в разных родах корень мог быть своим.

Однокоренные фамилии известны с XV века. В исторических документах упоминаются Бабкины — бояре из Новгорода, а также Афанасий Бабкин, дьяк, работавший в Москве в 1546–1560 годах. Другой род Бабкиных записан в Твери как отрасль рода Марка Демидова. Это показывает, что прозвище Бабка было в ходу и среди служилых людей, и среди крестьян.

Сама фамилия Бабченко типична для центральной и восточной Украины. Суффикс «-енко» в украинской ономастике считается патронимическим: он отвечал на вопрос «чей?» и означал принадлежность к отцу. Со временем такие формы закрепились как наследственные фамилии, и Бабченко — один из многих примеров этой модели.