Фамилия Бабачёнок — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию происхождения. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ёнок (в старом написании -ёнокъ) характерен для восточнославянских, прежде всего белорусских и украинских фамилий. В русской традиции фамилии на -ёнок встречаются реже и обычно указывают на западное происхождение рода (из Беларуси, Смоленщины, Брянщины). Бабачёнок буквально означает «маленький Бабач» или «сын Бабача».

Основа Бабач- восходит к прозвищу или имени Бабач. В славянской ономастике это слово имеет два основных толкования. Первое: от слова «баба» — женщина, бабушка. Прозвище Бабач могли дать мужчине, который много времени проводил с женщинами, был женоподобным или занимался «бабьей» работой (например, нянчил детей). Второе, более вероятное: от диалектного «бабач» — так в некоторых регионах называли гриб-дождевик или, реже, ночную бабочку. Прозвища по грибам в крестьянской среде были нередки: человека могли прозвать за внешнее сходство (круглый, приземистый) или за пристрастие к сбору именно этого гриба.

Суффикс -ёнок в фамилиях выполнял функцию отчества: Бабачёнок — это сын Бабача. Такая модель словообразования (прозвище + -ёнок) была особенно популярна в XVI–XVII веках на землях Великого княжества Литовского, куда входили современные Беларусь и Украина. Позже, при записи в официальные документы Российской империи, фамилия закрепилась за потомками того самого Бабача.

Интересно, что фамилия Бабачёнок не имеет варианта с окончанием -ов (Бабачов) — это говорит о том, что она сложилась в среде, где «окающее» московское произношение не было нормой. Фамилия осталась в той форме, в которой её произносили в быту: как имя по отцу, а не как притяжательное прилагательное. Встретить её сегодня можно в основном в Беларуси и в западных областях России (Псковская, Смоленская, Брянская области), а также среди потомков переселенцев в Сибири.