Фамилия Боргонцоев — редкая, и её происхождение напрямую связано с географией Кавказа, а точнее — с осетинским миром. Основа фамилии — топоним Боргонцой (или Боргонцое), так называется одно из селений в Ингушетии, исторически входившее в состав горной Ингушетии (Джейрахский район). Жителей этого села называли «боргонцой», то есть выходцами из Боргонцоя. Суффикс -ев в русской передаче указывает на принадлежность: «сын выходца из Боргонцоя».

Словообразовательная модель здесь нестандартная для славянских фамилий. Обычно суффикс -ев присоединяется к основе на мягкий согласный или -й, но в данном случае он наращивается на осетинский или ингушский этноним, заканчивающийся на -ой. В русском языке этот конечный элемент осмыслялся как часть фамильного суффикса, отсюда форма Боргонцоев, а не, скажем, Боргонцов.

Если рассматривать более редкую версию, фамилия могла возникнуть и от личного прозвища, образованного от осетинского «боргонц» — так могли называть человека с определёнными чертами характера или внешности, но это лишь гипотеза. Основной и наиболее достоверный путь — через название села. В пользу этого говорит и то, что фамилия Боргонцоев почти не встречается за пределами Северного Кавказа, а её носители традиционно связаны с осетинскими и ингушскими родами.

Таким образом, предки человека с фамилией Боргонцоев, скорее всего, были жителями горного аула Боргонцой, и фамилия буквально означает «принадлежащий к этому селу» или «выходец оттуда». Это типичный пример кавказской фамилии, где топоним становится родовым именем.