Фамилия Борик произошла от имени Борис, точнее — от его краткой, домашней формы Боря. В славянской традиции такие семейные прозвания часто образовывали с помощью уменьшительного суффикса -ик. Буквальное значение фамилии — «сын Бори» или «маленький Боря». Словообразовательная модель здесь проста: основа Бор- плюс суффикс -ик, который в белорусской, украинской и польской ономастике нередко закреплялся как фамилия без дополнительных патронимических окончаний вроде -ов или -ин.

Само имя Борис имеет спорное происхождение. По одной из версий, его связывают с болгарским словом «борец», что могло указывать на силу или воинственность. Другая, более распространённая гипотеза возводит имя к древнеболгарскому Борислав, где корень «бори» означал «бороться, биться». В любом случае, прозвище или имя, лёгшее в основу фамилии, носило положительную, «сильную» окраску.

Фамилия Борик встречается в основном в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Украины, Беларуси и Польши. Это объясняется тем, что суффикс -ик как фамильный показатель особенно характерен для украинской и белорусской традиции, тогда как в великорусских землях преобладали фамилии на -ов и -ин. Встречаются также варианты написания — Борик, Борык, что связано с особенностями местного произношения и записи в метрических книгах.

Таким образом, фамилия Борик — это не прозвище по ремеслу или внешности, а типичное «именное» образование. Ваш предок, скорее всего, был просто Борей, сыном Бориса, и это имя закрепилось за его потомками в той форме, в какой его произносили в повседневной речи.