Фамилия Борык звучит коротко и неожиданно для русского уха, потому что её корень не типично славянский, а её словообразовательная модель указывает на западную или южную окраину славянского мира. В отличие от фамилий на -ов или -ин, суффикс -ык (или -ик) характерен для украинской, белорусской и польской традиции. Это уменьшительный или прозвищный формант, который часто «съедал» конечный гласный основы: Борык — это скорее всего Бор-ык, то есть «маленький Бор» или «сын Бора».

Основа Бор- многозначна. Самое прямое объяснение — от имени Борислав или Боримир, где усечённая форма Бор дала прозвище. В старых актах встречаются люди с именем Бор (сокращение от Борис), и добавление суффикса -ык давало значение «потомок Бора». Однако есть и другая версия, не менее правдоподобная: прозвище от слова «бор» — сосновый лес. В этом случае Борык мог означать человека, живущего у бора, либо лесника. Третья, более редкая гипотеза — связь с польским «borykać się» (бороться, биться), то есть прозвище драчуна или упрямца, но лингвистически это менее надёжно, так как глагольная основа в такой модели встречается реже.

Географически фамилия Борык гуще всего встречается на западе Украины (Волынь, Галичина) и в юго-восточной Польше. В России она редка и, скорее всего, принесена переселенцами с Украины или из Беларуси. В польской ономастике фамилия Boryk фиксируется с XVI века, причём в документах того времени она писалась то как Boryk, то как Borykiewicz — с патронимическим суффиксом, что лишний раз подтверждает её происхождение от личного имени.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Борык в старину относились к крестьянскому или казачьему сословию — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это типичная «прозвищная» фамилия, которая не указывает на владение землёй или титул, а описывает человека по его месту жительства, занятию или отцовскому имени. Если ваш предок носил фамилию Борык, он скорее всего был свободным земледельцем или ремесленником на западнорусских землях, а его прозвище закрепилось за родом не позднее XVII–XVIII веков.