Фамилия Боряк образована от производной формы имени Борис — Боря. Поэтому Боряк буквально понималось как «сын Бори». Однако есть и другая точка зрения, согласно которой имя Борис восходит к болгарскому слову «борец». В таком случае прозвище Боря могло закрепиться за сильным, напористым человеком.

По сути, перед нами пример «усечённой» отчества: суффикс -ак в русских фамилиях (как и -ук, -юк) часто указывал на принадлежность младшего к старшему: «малый, сын такого-то». Если бы основой было полное имя Борис, мы получили бы Борисов. Форма Боряк характерна для южнорусских и украинских земель, где подобные модели (Третьяк, Шестак, Пятак) были особенно распространены.

Спорным остаётся вопрос, что первично — ласкательное обращение к Борису или прозвище от глагола «бороться». В пользу первой версии говорит массовость имени Борис на Руси после канонизации князя Бориса. В пользу второй — редкая фамилия Боряк встречается не только в славянской среде, но и, например, у потомков запорожских казаков, где прозвища по характеру были делом обычным.

Географически фамилия привязана к Черниговщине, Полтавщине, а также к Кубани, куда переселялись казаки. В дореволюционных метрических книгах Боряки записаны преимущественно как крестьяне и мещане, без указания на дворянское происхождение.