Фамилия Боряев, скорее всего, образована от прозвища Боряй. В его основе лежит глагол «бороться»: так могли назвать силача, мужчину «богатырского» роста или того, кто любил состязаться в силе и ловкости. Это самая прямая и бытовая версия, типичная для русских прозвищных фамилий.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Боряев — сын Боряя. Такая модель (прозвище на -ай + фамильный суффикс) встречается нередко: например, Ломай → Ломаев, Бодай → Бодаев, Дерзай → Дерзаев. Прозвище Боряй могло закрепиться за человеком, который «боролся» с кем-то или с чем-то — в прямом смысле (кулачный боец) или переносном (упрямый, настойчивый).

Менее вероятна, но любопытна версия, возводящая фамилию к имени греческого бога северного ветра Борея. В античной мифологии Борей — сильный бородатый мужчина с длинными развевающимися волосами, летящий на огромных крыльях. На Башне Ветров в Афинах его изображали хмурым свирепым стариком. Позднее слово «борей» стало нарицательным для обозначения северного ветра во многих языках. Однако для русской крестьянской или посадской среды прямая связь с античным божеством маловероятна: скорее, это случайное звуковое совпадение, которое могли обыграть в народе как шутливое прозвище для сурового или холодного человека.

Таким образом, потомок человека с прозвищем Боряй со временем получил фамилию Боряев. География фамилии не широкая, но встречается она в разных регионах, что говорит о самостоятельном возникновении в нескольких местах, а не о едином центре расселения.