Фамилия Борыс — редкий случай, когда географический акцент важнее морфологического разбора. На слух она звучит как вариант имени Борис, и это первое, что приходит в голову. Но здесь есть нюанс: в русской традиции фамилии на -ыс почти не встречаются. Зато они типичны для польского и белорусского ареала, где суффикс -ys (читается как «ыс») — нормальное окончание для фамилий, образованных от имён. Поэтому Борыс — это, скорее всего, западнославянская или балтская фамилия, а не великорусская.

В основе лежит имя Борыс — вариант имени Борис. В белорусском и украинском языках «о» в безударной позиции не редуцируется в «а», как в русском, поэтому Борыс — это фонетически точная запись того, как имя звучало в говорах. Фамилию дали по отцу: «чей сын? — Борысов», но со временем окончание -ов отпало, и осталась краткая форма Борыс. Такое «усечение» характерно для польских фамилий (ср. Войцех, Станислав), где -ов не добавляли, а просто фиксировали имя предка в родительном падеже или в именительном.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище от диалектного слова «борыс»: в некоторых говорах так называли человека с грубой, «боровской» внешностью или упрямого, как боров. Но эта гипотеза слабее, потому что нет устойчивой лексической базы — слово не фиксируется в словарях как нарицательное.

Встречаемость фамилии сегодня — единичные семьи на западе Беларуси, в Подляшье (Польша) и среди потомков эмигрантов в Литве. В России фамилия Борыс — исключительная редкость, и если она встретилась, то почти наверняка указывает на западнославянские корни предков. Социально это могли быть крестьяне или мещане: фамилия не получила дворянского оформления (без -ский), что говорит о её простонародном происхождении.