Фамилия Борыскина — женская форма фамилии Борыскин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Борыска. Это характерный для русской ономастики случай, когда суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Борыскин, то есть сын или потомок Борыски.

Основа Борыск- — это разговорная или уменьшительная форма крестильного имени Борис. В народной среде имя Борис часто переделывали в Борыс (с твёрдым «ы» вместо мягкого «и»), а затем добавляли суффикс -к(а), типичный для обиходных форм: Борыска. Такая модель встречается у многих имён: Ивашка, Петрушка, Тимошка. Со временем прозвище Борыска закрепилось за человеком, а его дети стали Борыскиными.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с диалектным словом «борыскать» — то есть шарить, рыться, беспокойно искать. В этом случае прозвище Борыска могло достаться непоседливому, суетливому человеку. Однако для фамилий чаще работала модель от имени, а не от глагола, поэтому первая гипотеза предпочтительнее.

Географически фамилия Борыскин (и Борыскина) не привязана к одной области — она встречается и в центральной России, и в Поволжье, и в Сибири, что говорит о достаточно широком расселении носителей. В дореволюционных переписях Борыскины фиксировались и среди крестьян, и среди мещан, то есть сословной исключительности у фамилии нет.

В написании возможна путаница с похожими фамилиями: Барыскин (от Барыш) или Борискин (от Борис с мягкой основой). Борыскина с буквой «ы» — более редкий вариант, сохраняющий народное произношение.