Фамилия Борыскин — нечастая, но её происхождение прочитывается достаточно ясно, если присмотреться к суффиксу. Она образована по модели, типичной для русских фамилий: к основе на -а или -я добавляется -скин. Это вариант суффикса -ин, который появляется после основ, оканчивающихся на -ск: Боря + скин. Вместо ожидаемого «Борин» мы получаем «Борыскин». Такая модель встречается у фамилий вроде Вострокнутов — Вострокнуткин, но здесь она указывает на то, что в основе лежит не полное имя, а прозвище или уменьшительная форма, оканчивающаяся на -ска.

Основа фамилии — Борыска. Это разговорная, просторечная форма имени Борис. В русском языке уменьшительные имена нередко приобретали суффикс -к-: Боря — Борька, отсюда Борыска. Чередование «о» и «ы» в корне (Борыска вместо Бориска) — характерная черта севернорусских и некоторых центральных говоров, где «и» переходило в «ы» после твёрдых согласных. Таким образом, Борыскин буквально означает «сын Борыски» или «потомок того, кого звали Борыской».

Вероятнее всего, фамилия закрепилась в крестьянской или мещанской среде, где полные имена не всегда использовались в документах, а в ходу были уличные прозвища и уменьшительные формы. Географически фамилия тяготеет к северу и востоку европейской части России: её фиксируют в старых переписях Вологодской, Костромской и Вятской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено — это фамилия простого человека, чей предок носил имя Борис, но в обиходе звался Борыской.