Фамилия Бороисов — редкий случай, когда написание расходится с очевидной этимологией. На слух она почти неотличима от распространённой фамилии Борисов, но буква «о» в корне после «р» указывает на иной путь образования. Скорее всего, перед нами не опечатка и не вариант Борисова, а самостоятельная фамилия, возникшая от прозвища или имени Бороис.

Что могло лежать в основе? Первая версия — диалектное или просторечное имя Бороис, которое фиксировалось в русских говорах как вариант канонического Борис. Вторая, более вероятная, — прозвище от глагола «бороть» или «бороться». Бороисом могли назвать силача, борца, участника кулачных боёв, которые были распространены на Руси. В этом случае суффикс -ов присоединился к основе Бороис-, образовав типичную патронимическую фамилию: «сын Бороиса» или «из рода Бороиса».

Суффикс -ов указывает на принадлежность. Такая модель в XVI–XVII веках была основной для крестьян и посадских людей. Дворянские фамилии часто имели суффикс -ин или -ский, а здесь — самая массовая форма. Это значит, что предки носителя фамилии Бороисов с высокой вероятностью были крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми низших чинов, жившими в центральных или северных губерниях России.

Географически фамилия крайне редка. В дореволюционных переписях и современных базах данных она встречается единично, в основном на территории бывшей Вятской губернии и в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении: именно в этих регионах звук «о» после «р» в имени Борис мог закрепляться на письме.

Спорной версии о связи с тюркским или финно-угорским корнем нет — основа явно славянская. Единственная путаница — с фамилией Борисов, которая встречается в десятки раз чаще. Если ваш предок писался именно через «о», это не ошибка писаря, а осознанное сохранение местного произношения или прозвищной формы.