Фамилия Боровська — женская форма фамилии Боровський, и это сразу указывает на её происхождение: перед нами типичная фамилия польского или западноукраинского образца. Суффикс -ськ- (-sk-) в славянских языках чаще всего означал принадлежность к местности или владельцу: Боровський — это «тот, кто из Борова» или «тот, кто владеет Боровом». Основа «бор» здесь прозрачна: сосновый лес, бор. То есть предок носителя мог жить в селе с названием Борове, Борово, Борова (такие топонимы встречаются в Польше, на Западной Украине и в Беларуси), либо его прозвище было связано с бором — например, он жил у бора или был лесником.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где ударение и суффикс указывают на прямое отчество (Боров — сын Бора), польско-украинская модель на -ський подчёркивает территориальную или шляхетскую принадлежность. В Речи Посполитой такие фамилии часто носили мелкие дворяне (шляхта), владевшие хутором или усадьбой с названием Боров. Однако со временем эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после разделов Польши, когда фамилии фиксировались по месту жительства.

Интересно, что в украинском языке фамилия Боровська нередко встречается в варианте Боровська, а в русском — Боровская. Разница в написании (с мягким знаком или без) отражает фонетику: в украинском «сь» читается мягко, в русском — твёрдо. При этом носительницы фамилии Боровська, скорее всего, имеют корни на Правобережной Украине, в Галичине или на Волыни, где такие фамилии особенно распространены.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться от прозвища «Боров» — так в некоторых говорах называли кабана или упрямого человека. Но тогда логичнее была бы фамилия Боровов или Боровин, а не Боровський. Поэтому топонимическое объяснение — основное и самое надёжное.