Фамилия Босторин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «бостор», не встречается в современных русских нарицательных словах, поэтому искать значение нужно в диалектах, заимствованиях или искажённых формах других имён и прозвищ.

Самый вероятный путь — связь с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «бостор» или близкие по звучанию слова означают «пёстрый», «рябой», «пятнистый». Такое прозвище могли дать человеку с заметной внешностью — веснушками, сединой в волосах или пёстрой одеждой. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Босторин, то есть сын или потомок Бостора. Эта модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный: Босторин — из того же ряда, что и, скажем, Скоробогатин.

Менее распространённая версия отталкивается от возможного искажения. Фамилия могла возникнуть на стыке диалектного произношения: например, от слова «бастор» (в некоторых говорах — «упрямец», «непоседа») или от календарного имени типа Севастьян (через бытовую форму «Бостян»). Но для фамилии Босторин такая цепочка сложнее и менее убедительна.

Географически фамилия тяготеет к южным и восточным регионам России — Поволжью, Уралу, Сибири, где исторически был силён тюркский языковой субстрат. Носители фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище от соседей по характерной черте. В дворянских родословных книгах Босторины не значатся, что подтверждает её простонародное происхождение.

Таким образом, с большой долей вероятности, предок современного Босторина был человеком с пёстрой или рябой внешностью, а его прозвище закрепилось в фамилии по обычной русской модели.