Фамилия Босжигитов — редкая, с прозрачной, но неочевидной для русского уха внутренней формой. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). В полной форме фамилия звучит как Босжигитов, и это сразу выдаёт её тюркское происхождение.

Основа фамилии — «Босжигит». Это сложное слово, которое распадается на две части: «бос» и «жигит». В казахском, киргизском и других тюркских языках «жигит» (джигит) — это молодой, удалой человек, наездник, витязь. Слово «бос» имеет несколько значений: «пустой», «свободный», «лёгкий», а в переносном смысле — «беззаботный», «праздный», иногда даже «бедный». Таким образом, «Босжигит» — это прозвище. Оно могло означать «свободный джигит» (не женатый, не привязанный к дому) или «беспечный джигит» (гуляка, не знающий забот). Вторая версия — «пустой джигит», то есть бедняк, у которого нет ни скота, ни имущества, что тоже было распространённой характеристикой в кочевой среде.

Географически фамилия Босжигитов почти наверняка восходит к казахской или киргизской среде. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии часто фиксировали у казахов при переходе на оседлость или при записи в военные списки. Суффикс -ов, а не казахский -ұлы или -қызы, указывает на то, что фамилию давали или записывали русские чиновники, либо носители сами адаптировали её под русскую грамматику.

Интересная деталь: в отличие от многих «простых» фамилий, образованных от одного корня (Босов, Жигитов), здесь склеились два слова. Такие составные антропонимы — характерная черта тюркской ономастики, где прозвище могло быть целой характеристикой человека. Аналогов в русском языке почти нет, разве что редкие прозвища вроде Пустодомов. Поэтому фамилия Босжигитов — не просто наследственное имя, а сжатый портрет предка, который жил в степи и получил меткое прозвище от своих же.