Фамилия Боцаценко — один из тех случаев, когда на слух она звучит как типичная украинская фамилия, но её корень заставляет задуматься. Формант «-енко» (с ударением, скорее всего, на предпоследний слог: Боцаце́нко) — классический украинский патронимический суффикс, обозначающий потомка, «маленького» или «сына» того, кто назван в основе. Однако с основой «Боцац-» всё сложнее: она не выводится напрямую из распространённого славянского имени или профессии.

Самая вероятная версия — что в основе лежит прозвище, образованное от диалектного или заимствованного слова. «Боцати» или «боцнути» в украинских говорах может означать «ударить», «толкнуть», «стукнуть» (ср. польское bóść — бодать). Тогда Боцац — человек, который бодается, толкается, или, в переносном смысле, задира. Форма «Боцаценко» могла возникнуть из более простого «Боцаченко» через озвончение или под влиянием южных говоров, где цокают: «Боцац» вместо «Боцач». Менее вероятно, но возможно, что корень связан с «боцман» (голландское bootsman), но тогда фамилия должна была звучать как «Боцманенко» — переделка в «Боцаценко» маловероятна без промежуточного звена.

Географически фамилия крайне редкая. Основной ареал, судя по разрозненным данным, — центральная Украина (Черкасская, Киевская области) и юг России, куда переселенцы принесли её в XIX—XX веках. Встречаемость единичная, что говорит о локальном происхождении: прозвище Боцац могло закрепиться за одной семьёй в одном селе и не распространиться широко.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству — именно в этих средах украинская модель на «-енко» была основной. Никаких следов дворянства или шляхетского происхождения у Боцаценко нет. Социальный контекст простой: предок — человек с заметным поведением (драчун, задира) или, если принять версию с «боцати» как «стучать», возможно, ремесленник (кузнец, плотник), чья работа была связана с ударами. Ономастические словари (например, справочник Ю. Редько по украинским фамилиям) не фиксируют «Боцаценко» как отдельную статью — это подтверждает её редкость и отсутствие устоявшейся литературной традиции толкования.

Таким образом, фамилия Боцаценко — это украинский патроним от редкого прозвища Боцац, которое, вероятнее всего, означало «задира» или «толкач». Другие версии (от «боцман» или от имени Боцко) менее состоятельны из-за фонетических нестыковок.