Фамилия Боядовская — редкая, но прозрачная по словообразованию. Её основа — не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое название. Формант -ск- и окончание -ая (в мужском роде Боядовский) типичны для польской и западнорусской (белорусской, украинской) модели образования фамилий от названий населённых пунктов. Такую фамилию получал либо помещик по названию своего имения, либо выходец из села или местечка Боядово.

Корень «Бояд-» может восходить к нескольким источникам, и выбор между ними — вопрос вероятности. Самый прямой путь — от названия деревни. В Польше и на западе современной Беларуси действительно существовали (и существуют) топонимы вроде Бояды, Боядово, Боядовичи. Они, в свою очередь, могли произойти от прозвища «Бой» или «Бояда» — человека бойкого, драчливого, либо от имени Богдан в его народной, усечённой форме. Менее вероятна, но не исключена связь с тюркским словом «бай» (богатый, господин), которое в польской фонетике могло трансформироваться в «бой» или «бояд».

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Боядовский/Боядовская в XIX веке чаще всего принадлежали к мелкой шляхте или к крестьянству, получившему фамилию по месту жительства. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые обычно указывали на прямое отчество, фамилии на -ский изначально были маркером землевладения, хотя со временем это различие стёрлось. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах Гродненской, Виленской или Минской губерний — именно там сосредоточены основные следы этого рода.

В современной России фамилия встречается редко и часто с изменённым ударением. В исходном польском варианте ударение падает на предпоследний слог — Боядо́вская, в русской бытовой традиции его часто смещают на третий слог. Это естественный процесс адаптации, который не меняет этимологии фамилии.