Фамилия Бозекенов — редкий пример тюркско-русского гибрида, где основа почти наверняка восходит к казахскому или башкирскому имени, а суффикс — чисто русский, патронимический. Разберём её по частям.

Корень «Бозекен» — это сложное имя. Первая часть, «боз» (боз, бос), в тюркских языках означает «серый», «сивый» или «белёсый», а в переносном смысле — «крепкий», «могучий» (ср. казахское «боз жігіт» — «статный парень»). Вторая часть, «екен», может восходить к слову «екен» (оказывается, оказывающийся) или к имени Екен (от арабского «йакын» — «уверенный», «близкий»). Однако наиболее вероятно, что перед нами усечённая форма от «боз екен» — «он оказался сивым/крепким» или прозвище, данное человеку с сединой или светлыми волосами. В казахской ономастике такие двухосновные имена (Бозкен, Бозеке) встречаются, хоть и нечасто.

Суффикс «-ов» указывает на то, что фамилия оформлена по русской модели «чей сын?». Это значит, что носитель фамилии — потомок человека по имени Бозекен. В XIX — начале XX века, когда казахи и башкиры массово получали фамилии (при переписях, призыве на военную службу или при записи в метрические книги), их отчества и родовые имена часто русифицировали именно так: прибавляли «-ов» или «-ев». Поэтому географически фамилия Бозекенов скорее всего закрепилась в Западном Казахстане, Оренбуржье или Башкортостане — регионах, где шло активное взаимодействие тюркского и русского населения.

Примечательная деталь: в отличие от более частых казахских фамилий на «-улы» (Бозекенулы), форма на «-ов» выдаёт период, когда предок попал в официальные документы Российской империи. Если бы запись делал мулла или казахский бий, фамилия сохранила бы тюркский патронимический формант. А так — перед нами след канцелярии, где имя Бозекен превратили в наследственное родовое имя.

Других версий происхождения (например, от русского диалектного слова «бозек» — нечто маленькое, или от монгольского «боз» — грязь) нет в ономастических справочниках, и они маловероятны: тюркский корень здесь очевиден и подтверждается структурой имени.

Итак, Бозекенов — это «сын Бозекена», а сам Бозекен — человек, которого окружающие когда-то назвали «сивым» или «крепким». Фамилия хранит память о внешности или силе конкретного предка, жившего, скорее всего, в степной полосе южного Урала или северного Казахстана.