Фамилия Базекенова — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии. Она явно тюркская, и её основа — мужское имя или прозвище Базекен. Разберём, как это слово могло сложиться и что означало.

В казахском, башкирском и татарском языках есть корень «баз» — «крепкий, прочный, устойчивый». Вторая часть «екен» может быть формой глагола со значением «оказывается, является» или же частью сложного имени. Вполне вероятно, что Базекен — это стяжённая форма от «Баз-екен»: «крепкий оказался» или «устойчивый (в прямом или переносном смысле)» — так могли назвать младенца, который выжил после болезни, или мальчика, росшего сильным. В тюркской ономастике такие «прозрачные» имена-пожелания встречаются часто.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: Базекенова — «дочь (или жена) Базекена». Модель образования типична для русифицированных тюркских фамилий, которые закрепились в XIX–XX веках при переходе на русские паспортные формы. Если бы фамилия осталась в исконной форме, она звучала бы как Базекен (без окончания) или с тюркским аффиксом -ов/-ев, но здесь мы видим полную адаптацию под русский грамматический строй.

Спорных версий немного. Можно предположить, что «базекен» — это искажённое «баз-хан» (главный хан) или «базык-хан» (хан-воспитатель), но для этого нет фонетических оснований: переход «х» в «к» в середине слова нехарактерен для тюркских языков. Поэтому версия с именем-пожеланием от «баз» остаётся основной.

Носители фамилии встречаются в основном в Казахстане и среди казахской диаспоры в России (Оренбургская, Астраханская области). В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется — значит, она оформилась поздно, уже в советское время, когда фамилии массово записывали по единому образцу. Сословная принадлежность предков, скорее всего, — крестьяне-скотоводы или мелкие ремесленники: в среде казахских степняков сложные именования вроде Базекен не давали знати, а бытовали в народной среде.

Коротко: фамилия Базекенова происходит от тюркского имени-прозвища Базекен («крепкий оказался»), которое давали мальчикам как пожелание силы или выживаемости. Фамилия русифицирована суффиксом -ова, бытует в казахской среде.