Фамилия Бозениус — редкий пример фамилии, образованной не от русского корня, а от латинизированной формы личного имени. Скорее всего, перед нами представитель так называемых семинарских фамилий — искусственных фамилий, которые давали выпускникам духовных училищ и семинарий в России XVIII–XIX веков. Семинаристам часто меняли фамилии на благозвучные латинские или греческие, переводя русские прозвища или имена на классические языки. В основе Бозениус может лежать латинское «bos» — «бык». Если это так, то фамилия означает «бычий» или «относящийся к быку» и могла быть дана как перевод русской фамилии Быков или Бычков.

Другая версия, более вероятная, связывает Бозениус с немецкой фамилией Бозе (Bose) или Бозен (Bosen). В немецком языке «böse» означает «злой», «сердитый». Окончание «-иус» — типичный латинский суффикс, который в XVIII–XIX веках добавляли к немецким фамилиям при переходе в русскую среду, особенно в Прибалтике или среди остзейских немцев. Таким образом, предок-немец с фамилией Бозе, переехав в Российскую империю или поступив в духовное училище, мог получить латинизированную форму Бозениус.

Географически фамилия встречается в основном в западных губерниях Российской империи — в Литве, Белоруссии, а также в Петербургской губернии. Среди носителей XIX века можно найти выходцев из духовного сословия, мелких чиновников и врачей. В отличие от массовых крестьянских фамилий, Бозениус — явный признак книжного, образованного происхождения: её носители, скорее всего, имели отношение к церкви или к немецкой диаспоре.

Словообразовательная модель проста: основа (Бозен- или Боз-) плюс типичный латинский суффикс «-иус», который в русском языке склоняется как существительное мужского рода (Бозениуса, Бозениусу). Встречаются варианты написания: Бозениус, Бозениусъ (до реформы орфографии), реже Бозениусов — форма, уже русифицированная по патронимическому типу. Если ваша фамилия именно Бозениус, а не Бозениусов, это указывает на то, что предки сохранили книжную форму, не переделав её на русский лад.