Фамилия Божайкина — женская форма фамилии Божайкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Божайка. В русской ономастике такие имена на -айка (ср. Болтайка, Дождайка, Знайка) часто давали по характерной черте или действию: Божайка — это человек, которого «божат», то есть клянут именем Бога, или же он сам часто поминает Бога в речи. В говорах «божать» означало «клясться Богом», «божиться». Так могли прозвать богомольного, набожного человека или, напротив, того, кто имел привычку божиться по пустякам.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Божайкин буквально значит «сын Божайки» или «из семьи Божайки». Это типичная модель для русских фамилий центральных и северных регионов, где патронимический суффикс -ин так же распространён, как -ов/-ев. Фамилия не аристократическая, а крестьянская или мещанская — такие прозвищные фамилии чаще всего закреплялись за простыми людьми.

Географически фамилия редкая, но встречается в документах по Пензенской области, Мордовии и Нижегородской губернии — в зоне смешения русских и финно-угорских говоров. Возможно, в основе лежит не только «божиться», но и диалектное «божатка» (крёстная мать), однако форма Божайка ближе к глагольному корню, чем к родственному имени.

Спорных версий мало. Иногда Божайкина путают с фамилией Божейкина (от Божейка, уменьшительного от Богдан), но разница в суффиксе: -айка против -ейка. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -айка не выделена отдельно, но она входит в общий разряд прозвищных фамилий, образованных от глагольных форм. Это надёжная, хотя и не самая распространённая, словообразовательная модель.