Фамилия Божайкин — редкий пример, где за привычным суффиксом -ин скрывается необычная основа, уводящая нас не в церковную, а скорее в бытовую и диалектную лексику. Вопреки первому впечатлению, прямое происхождение от слова «бог» здесь неочевидно: в русских фамилиях на -айкин/-ейкин часто сидят прозвища, образованные от глаголов.

Наиболее вероятная версия — прозвище Божайка. В северных и сибирских говорах глагол «божать» означал «клясться, божиться, призывать Бога в свидетели». Божайкой могли назвать человека, который постоянно клялся, божился по каждому поводу — этакая бытовая характеристика, а не религиозное имя. Суффикс -айк- в прозвищах (ср. Гуляйка, Стреляйка, Знайка) указывает на активное действие: Божайка — тот, кто «божает», то есть часто поминает Бога всуе. Фамилия Божайкин, таким образом, — «сын Божайки», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее вероятна, но возможна связь с каноническим именем Богдан (Богом данный). В народной речи имя Богдан могло сокращаться до Боган, Боганя, а суффикс -айка мог прирасти для фамильного оформления. Но против этой версии говорит то, что от Богдана обычно образовывали фамилии Богданов, Богдашкин, а форма Божайка встречается редко и скорее в прозвищном контексте.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России — встречается в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии. Это регионы, где сохранились старые говоры с глаголом «божать» и где фамилии на -айкин вообще характерны для местной ономастики (ср. Чужайкин, Служайкин).

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» — Божойкин, что отражает диалектное произношение. Род занятий первых носителей, скорее всего, был крестьянским: прозвище Божайка не несло сословной окраски и могло закрепиться за любым сельским жителем, известным своей привычкой клясться.